Se você encher uma garrafa de dois litros cheia de moedas de dez centavos, aproximadamente, quanto vale isso?

Uma moeda de dez centavos tem 0,705 polegadas de diâmetro, com um raio de 0,3525 polegadas e uma espessura de 0,053 polegadas. O volume de um cilindro é o raio vezes ao quadrado pi vezes a espessura, o que significa que uma moeda de dez centavos ocupa aproximadamente 0,0207 polegadas cúbicas de espaço.

Uma garrafa de 2 litros tem 122,0475 polegadas cúbicas. Fazendo alguma divisão simples, podemos determinar que uma garrafa de 2 litros poderia teoricamente conter 5893 centavos ou aproximadamente US $ 589,30. Na "teoria", você pode embalá-lo por cerca de US $ 600 (como acredito que os 2 litros se referem apenas ao tamanho do volume do líquido contido em uma garrafa de refrigerante), incluindo o pescoço e espaço suficiente para selar a tampa. Mas isso é teoria e parece que, na prática, você perde cerca de 35% do espaço disponível devido ao empilhamento não denso.

Na realidade, como não podemos explicar o espaço entre as moedas e o modo como elas se colocam, bem como um ligeiro desvio no tamanho de garrafas diferentes e outras variáveis ​​desconhecidas (incluindo, mas não se limitando ao distribuidor, pois o tamanho da garrafa pode variar, incluindo o tipo de pescoço usado nas marcas Pepsi, DP ou Coca Cola). Parece que a resposta prática e do mundo real é de cerca de US $ 370 em moedas de dez centavos (para que você possa esperar devido ao espaçamento, você pode usar apenas metade do espaço disponível). Para melhorar, você de alguma forma teria que empilhar as moedas dentro da própria garrafa de maneira organizada e densa. Alimento interessante para o pensamento.

Para confirmar, basta pesar o recipiente (uma vez cheio) e dividir pelo peso (assumindo o desvio padrão) da moeda. Você deve obter aproximadamente a mesma resposta que pode confirmar, contando-as ou trocando-as. De acordo com a Casa da Moeda dos EUA, uma moeda de dez centavos pesa 2,268 gramas.

Espero que ajude. Boa sorte!

Atualização do PS: recebi um aviso de que a pergunta foi compartilhada e recebi uma notificação. Isso me fez pensar que, em teoria, eu achava que respondia bem à pergunta, ela ainda não pode ser respondida até ser tentada por causa de complicações do mundo real. Então, eu apenas assisto a alguns vídeos de outras pessoas tentando na prática e seus resultados foram de US $ 420 e US $ 441,90 (o que está cheio) .. eles precisam abri-lo para contar). Lembre-se de que as garrafas podem conter um pouco mais de 2 litros.