Relação entre v = ir e v = ed?

Bem, você pode pensar em certas regras de proporcionalidade intuitivas que podem ser combinadas para relacionar essas fórmulas.

O campo elétrico impulsiona a corrente.

I é proporcional ao EA

onde A é a área da seção transversal do condutor. Quanto mais área, mais "caminhos" para os elétrons se moverem.

R é proporcional ad / A

Quanto mais longo for o condutor, maior será a resistência, mas quanto maior for a área da seção transversal, menor será. Portanto

IR é proporcional a (EA) (d / A) = Ed

Então você pode obter que V = IR pelo menos é proporcional a Ed. E bem, se não saísse exatamente certo, nós apenas mudaríamos o fator constante na definição de resistência para que saísse.

Para entender exatamente por que a corrente é proporcional ao campo elétrico, você precisa entender o modelo em que os elétrons se movem como bolas de pingue-pongue entre os átomos, acelerando por causa do campo elétrico um pouco e depois parando. Mas intuitivamente faz sentido. Com um puxão maior, eles alcançam uma velocidade maior.

V = Ed

é um caso especial da relação entre diferença de potencial elétrico e campo

ΔV = - ∫ E ∙ ds = - ∫ E cosθ ds

onde o ponto inicial ou final foi definido para estar em V = 0, E é constante e paralelo a ds, e uma magnitude é desejada para que o sinal possa ser descartado. Embora isso possa ser usado em um circuito elétrico, é verdade para todos os campos elétricos conservadores e, portanto, é relativamente fundamental.

ΔV = IR

é melhor escrito como

I = ΔV / R

e mostra como a aplicação de uma diferença de potencial em uma determinada classe de objetos resulta em uma corrente. A certa classe de objetos são objetos "ôhmicos", mas essa é uma definição um pouco circular. Essencialmente, a equação se aplica aos objetos aos quais se aplica. É uma relação útil, pois é bastante fácil encontrar objetos ôhmicos (por exemplo, resistores) e integrá-los em um circuito. No entanto, o relacionamento não é fundamental.

A única maneira que eu poderia ver ligando-os é se alguém lhe desse a resistência e as dimensões de um resistor e perguntasse "Que campo elétrico é necessário para causar uma determinada corrente?". Então você poderia dizer

ΔV = IR = E d

tão

E = IR / d

mas isso parece meio forçado.

Alguém pode me explicar quais são os seus principais diferenciais e como ligá-los? uso de circuito elétrico como exemplo é muito apreciado