Qual é a raiz quadrada de 1000?

Muitas operações matemáticas têm uma operação inversa ou oposta. Subtração é o oposto da adição, divisão é o inverso da multiplicação, e assim por diante. A quadratura, sobre a qual aprendemos em uma lição anterior (expoentes), também tem um inverso, chamado "encontrar a raiz quadrada". Lembre-se, o quadrado de um número é esse número vezes em si. Os quadrados perfeitos são os quadrados dos números inteiros: 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100…

A raiz quadrada de um número, n, escrito

\ sqrt {n} é o número que fornece n quando multiplicado por ele mesmo. Por exemplo,

\ sqrt {100} = 10 porque 10 \ vezes 10 = 100

Exemplos

Aqui estão as raízes quadradas de todos os quadrados perfeitos de 1 a 900.

Encontrar raízes quadradas de números que não são quadrados perfeitos sem uma calculadora

1. Estimativa - primeiro, chegue o mais perto possível, encontrando duas raízes quadradas perfeitas entre o seu número.

2. Dividir - divida seu número por uma dessas raízes quadradas.

3. Média - calcule a média do resultado da etapa 2 e a raiz.

4. Use o resultado da etapa 3 para repetir as etapas 2 e 3 até obter um número preciso o suficiente para você.

Exemplo: Calcule a raiz quadrada de 10 (\ sqrt {10}) com 2 casas decimais.

1. Encontre os dois números quadrados perfeitos entre eles.

Solução:

3 ^ 2 = 9 e 4 ^ 2 = 16, então \ sqrt {10} fica entre 3 e 4.

2. Divida 10 por 3. \ frac {10} {3} = 3,33 (você pode arredondar sua resposta)

3. Média de 3,33 e 3.

\ frac {3,33 + 3} {2} = 3,1667

Repita a etapa 2: \ frac {10} {3.1667} = 3.1579 Repita a etapa 3: média 3.1579 e 3.1667.

\ frac {3.1579 + 3.1667} {2} = 3.1623

Tente a resposta -> 3,1623 ao quadrado é igual a 10?

3,1623 \ times 3,1623 = 10.0001

Se isso for preciso o suficiente para você, você pode parar! Caso contrário, você pode repetir as etapas 2 e 3.

Resposta: Calcule a raiz quadrada de 1000 (\ sqrt {1000}) com 2 casas decimais.

1. Encontre os dois números quadrados perfeitos entre eles.

Solução:

31 ^ 2 = 9 e 32 ^ 2 = 16, então \ sqrt {1000} fica entre 31 e 32.

2. Divida 1000 por 31.

\ frac {1000} {31} = 32.25806 (você pode arredondar sua resposta)

3. Média 32,25806 e 31.

\ frac {32.25806 + 31} {2} = 31.62903

Repita a etapa 2: / frac {1000} {31,629030} = 31,61625 Repita a etapa 3: Média 31,629030 e 31,61625.

\ frac {31.629030 + 31.61625} {2} \ aproximadamente 31.6227

Experimente a resposta -> 31,6227 ao quadrado é igual a 1000?

31,6227 \ times 31,6227 = 999,998

Se isso for preciso o suficiente para você, você pode parar! Caso contrário, você pode repetir as etapas 2 e 3.

Referência a: Math