Qual é a diferença entre velocidade instantânea e média?

Velocidade instantânea é a velocidade em um ponto específico no tempo e no espaço. Matematicamente, é uma derivada: a inclinação da curva "posição versus tempo" em um ponto específico.

V_ {instante} = \ frac {dx} {dt} | _ {t = 5}

Velocidade média é a velocidade em um intervalo definido:

V_ {média} = \ frac {X_ {final} - X_ {inicial}} {t_ {final} - t_ {inicial}}

Por exemplo, no meu caminho para o trabalho, eu poderia ter uma média de 30 km / h, mas em diferentes pontos do caminho, às vezes eu andava a 60 km / h e às vezes estava parado em um semáforo.