Qual é a diferença entre um número inteiro e um número?

Todo o bacalhau é peixe, mas nem todo peixe é bacalhau.

Ou, para dizer mais diretamente, todos os números inteiros são números, mas nem todos os números são números inteiros.

Os números inteiros são uma classe de números que podem ser produzidos subtraindo um número natural (1, 2, 3, \ ldots) de outro número natural. Isso significa que -3 é um número inteiro, porque eu posso escrever como 3-6. Por outro lado, 1.5 não é um número inteiro, porque não há um par de números naturais que eu possa usar para obter esse resultado.