Qual é a diferença entre um ear e um apr? quais são os regulamentos relativos à divulgação dessas taxas

Abril e orelha

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Uma "APR" é uma taxa de juros anual nominal e o que você precisa saber para compará-la com outras taxas é a frequência de composição. Estou supondo que "EAR" é a "taxa anual efetiva".

Aqui está uma ilustração da diferença:

Se você tem uma APR de 12% ao ano e faz um depósito que combina trimestralmente, a cada trimestre (3 meses) você ganhará 3%. Portanto, para um depósito de $ 100, você tem $ 103 no final do primeiro trimestre. Então, para o segundo trimestre, você está ganhando 3% sobre $ 103, que é $ 3,09, e terminaria o segundo trimestre com $ 106,09 na conta. Ao final de quatro trimestres, ou seja, um ano, você teria ganho $ 12,55 de juros.

Matematicamente, o valor futuro de um montante que rende juros em "i" (taxa de juros decimal por período de composição) ao longo de algum número de períodos "n" é este:

FV = (Investimento) x ((1 + i) ^ n)

ou seja, o investimento multiplicado por (1 mais taxa de juros) elevado à enésima potência. No exemplo, isso seria

$ 112,55 = $ 100 x (1,03 ^ 4)

Os juros são a diferença entre o valor futuro e o investimento, $ 12,55.

Assim, com a composição trimestral, uma APR de 12% (taxa nominal) é o mesmo que uma EAR de 12,55% (taxa efetiva).

Se, por exemplo, você ganha 12% APR com composição mensal, ou 1% ao mês, a taxa efetiva é de 12,68%.

Você pode converter qualquer APR em uma taxa efetiva usando a taxa por período de capitalização e o número de períodos de capitalização em um ano:

Taxa efetiva = ((1 + i) ^ n) - 1

Portanto, no exemplo com composição mensal de 1% (para 12% APR), a taxa efetiva é:

(1,01) ^ 12 - 1 = 0,1268 = 12,68%

Por que isso Importa? Você precisa saber com que frequência os juros são pagos a você (ou pagos por você quando faz um empréstimo) e precisa ser capaz de comparar uma alternativa com outra. Se você está investindo e uma escolha é uma APR de 12%, mas outra é uma EAR de 12,3%, o exemplo acima mostra que você está melhor com a APR de 12% (assumindo riscos e outros fatores são equivalentes).

Você pode usar a fórmula acima para converter taxas nominais em taxas efetivas sempre que as vir.

Se você está investindo, fique atento também ao efeito dos impostos. Por exemplo, uma taxa de juros mais baixa isenta de impostos pode ser melhor do que uma taxa mais alta tributada.

Não sei os requisitos regulamentares sobre a divulgação de taxas, embora eu ache que a APR é a taxa padrão normalmente divulgada. O importante é você saber qual taxa está sendo cotada (APR, efetiva ou qualquer outra), para que possa comparar as alternativas.

Qual é a diferença entre um EAR e um APR? Quais são os regulamentos relativos à divulgação dessas taxas? Qual é necessário e por quê? Isso faz sentido?