Qual é a diferença entre teorema e princípio?

Em matemática, os teoremas são afirmações comprovadas em um domínio específico. “Princípios” não são um tipo específico de afirmação, mas um título geral dado a alguns teoremas (ou, em alguns casos, afirmações menos formalmente comprovadas) que têm a qualidade de serem geralmente aplicáveis ​​na área da matemática. Em outras palavras, princípios são geralmente fatos que vale a pena ter em mente ao resolver problemas ou tentar provas dentro de uma área específica da matemática.

Não são verdades fundamentais da mesma maneira que um axioma (isto é, um ponto de partida lógico), mas tendem a refletir um tipo de regra / verdade chave sobre um campo. Por exemplo, o princípio da indução matemática (

Princípio da Indução Matemática

) é o teorema central que faz a prova pelo trabalho de indução matemática.