Qual é a diferença entre if e only if?

Se A e somente se B (onde a seguir, A e B são quaisquer variáveis ​​atribuídas) vs. Somente se A, então ...

Portanto, se A estiver presente e somente B, você satisfez "Se e somente se", vs. Somente se A estiver presente, onde B, qualquer outra variável ou nenhuma, uma vez que isso não importa, então você satisfazer o segundo preâmbulo.

Se for quando você não tiver certeza de uma coisa, e precisar pensar sobre isso. Se está chovendo amanhã, não posso sair com você. Somente se isso significar, a menos e somente, por exemplo, somente se eu conseguir um emprego, tenho dinheiro suficiente para ir à escola. Se apenas significa que posso fazer compras amanhã com você, se você estiver livre no momento.

Uma cláusula if em uma sentença declara uma condição sob a qual um determinado evento pode ocorrer (geralmente especificado por um então). Isso, no entanto, não elimina a possível existência de outras condições sob as quais o mesmo evento pode ocorrer.

Somente se mais estreitar a possibilidade de um evento ocorrer com uma única condição. Em inglês geral, isso pode ser usado para afirmar a importância de x acontecer, para que y possa acontecer.

Existem dois tipos básicos de declarações condicionais: unicondicional e bicondicional.

Declarações não-tradicionais

(p → q) assume duas formas:

1) 'Se p, então q'

2) 'p somente se q'

Essas são realmente duas maneiras de dizer a mesma coisa. Nos dois exemplos, p é considerado o

suficiente

condição q é considerado o

necessário

doença. Ou seja, se p for o caso, isso é suficiente para q, mas pode não ser necessário. q, por outro lado, é necessário (mas talvez não suficiente) para p.

Assim, por exemplo, considere a declaração condicional "Se você for decapitado, você morrerá". Cortar a cabeça é suficiente para matá-lo, mas não é necessário: existem muitas outras maneiras de morrer sem cortá-la. Para usar o formulário 'somente se', a declaração seria "Você foi decapitado apenas se morrer". Ou seja, se você ainda está vivo, sabemos que você não foi decapitado, porque a morte está * necessariamente * ligada à perda de sua cabeça.

Declarações bicondicionais

(p ↔ q) assume a forma 'p se e somente se q' (que é idêntico a 'q se e somente se p'). Nesse tipo de afirmação, cada elemento é simultaneamente suficiente e necessário para o outro. Por exemplo, "Uma mulher está morta se, e somente se, seu cérebro perdeu completa e irreversivelmente a capacidade de funcionar". Se um deles for verdadeiro, o outro deve ser verdadeiro.

Portanto, 'somente se' é realmente menos restritivo do que 'se e somente se', já que o último implica o primeiro. Ou seja, p ↔ q (p se e somente se q) envolve p → q (p apenas se q) e q → p (se q, então p).

Editar: Esta resposta foi escrita em resposta a uma pergunta diferente, sobre a diferença entre 'somente se' e 'se e somente se'. Foi movido para cá porque, suponho, ele também responde a essa pergunta, embora sejam perguntas diferentes.

Vamos dividir isso pedaço por pedaço com um exemplo.

Julie compra pipoca

E se

Simon compra refrigerante.

Esta declaração diz que a compra de refrigerante por Simon implica a compra de pipoca por Julie. No caso de Simon não comprar refrigerante, Julie pode ou não ainda comprar pipoca. A declaração não cobre nada sobre isso.

Julie compra pipoca

somente se

Simon compra refrigerante.

O script foi invertido. Esta declaração diz que a compra de pipoca por Julie implica a compra de refrigerante por Simon. No caso de Julie não comprar pipoca, Simon pode ou não ainda comprar refrigerante.

Julie compra pipoca

se e apenas se

Simon compra refrigerante.

Este caso combina os dois anteriores. Primeiro ("se"), a compra de refrigerante por Simon implica a compra de pipoca por Julie. Segundo ("apenas se"), a compra de pipoca por Julie implica a compra de refrigerante por Simon. Nesse caso, as duas ações estão conectadas; portanto, se uma acontecer, a outra também deverá acontecer. Assim, ambos acontecem ou nem acontece.