Qual é a diferença entre gravidade e ondas gravitacionais. as ondas gravitacionais também aceleram os objetos ou não?

Depende de qual sistema de coordenadas (também conhecido como quadro de medição) você escolhe para definir ou medir as coisas. As introduções à Relatividade Geral fazem muito do fato de que, se você escolher um quadro de "elevador descendente", a gravidade desaparecerá inteiramente, porque é o ponto de partida da Relatividade Especial: localmente, em uma estrutura de elevador em queda, a física é exatamente como no SR. Em particular, nesse quadro não há gravidade e, obviamente, nenhuma aceleração devido à gravidade. Mas o pequeno segredo sujo sugerido, mas não mencionado acima, é que raramente é conveniente usar uma estrutura de elevador em queda para mais do que pequenos trechos de espaço por vez, ou seja, globalmente, porque a gravidade não é uniforme. Portanto, na prática, você usa qualquer sistema de coordenadas antigo e admite de má vontade a existência de uma força pseudo-gravitacional semelhante à força centrífuga desprezada para manter os livros em ordem. Essa força pseudo-gravitacional é conhecida como "gravidade", e faz com que as coisas acelerem em um sistema de coordenadas ancorado na Terra.

Do mesmo modo, as ondas gravitacionais sempre alteram a distância entre as massas de teste, mas em uma descrição comumente usada elas também expandem e contraem o sistema de coordenadas para que as massas tenham a mesma posição nominal e aceleração nominal zero, e em outra o sistema de coordenadas continua representar inrements iguais de comprimento e as massas se movem. Ambos são perfeitamente autoconsistentes e é importante não ficarmos muito preocupados com o que é mais correto, porque não é nem um nem ambos.