Qual é a diferença entre fórmulas de energia?

Estou me concentrando na diferença entre U = QV e U = (1/2) QV.

Quando uma única partícula carregada (como um elétron) aumenta seu "potencial elétrico", sua energia aumenta em QV, onde V é a voltagem (ou seja, a * mudança * no potencial elétrico). Portanto, se você estiver lidando com uma partícula, ou se todas as partículas passarem pela * mesma * voltagem, use U = QV.

Em um capacitor, as partículas (elétrons, neste caso) nem todas passam pela mesma voltagem. Os primeiros elétrons a entrarem no capacitor estão entrando em uma peça de metal eletricamente neutra, então eles têm uma voltagem muito pequena; quase zero. Mas os últimos elétrons a entrar no capacitor devem entrar quando ele já estiver cheio de outros elétrons, então é preciso muita energia para colocar esses elétrons finais a bordo e terminar a carga.

Neste caso, verifica-se que a energia total necessária para colocar cada elétron no capacitor é

U = 0,5QV, onde Q é a carga final do capacitor (carga líquida na placa positiva) e V é a tensão do capacitor totalmente carregado.

a energia em um capacitor é U = 0, 5CV ^ 2.

No entanto, C, V e Q estão relacionados entre si por outra equação viz = C = Q / V.

Assim, substituindo C na primeira equação por Q / V, obtemos

a energia em um capacitor é U = 0, 5 Q .V

Substituindo V na primeira equação por Q / C, obtemos

a energia em um capacitor é U = 0,5 Q ^ 2 / C.

Portanto, existem três equações

U = 0, 5CV ^ 2 ou 0, 5 Q .V ou 0, 5 Q ^ 2 / C.

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Eu sei que a fórmula para a energia em um capacitor é U = .5CV ^ 2, mas quais são as outras fórmulas de energia usadas para: U = Vq e U = qEd. ? Também qual é a diferença entre U = QV e U = .5QV. Eles estão acostumados a conseguir coisas diferentes, mas não sei o quê. obrigado