Qual é a diferença entre "e" e "ou" em um problema de desigualdade?

Para um problema de duas equações:

Se o problema disser AND, é a solução em que ambos são verdadeiros.

Se o problema disser OU, significa que ele quer onde pelo menos um deles é verdadeiro.

Para o problema, você afirmou, a equação se torna

8x - 5 <8x + 11; cancelar os 8x resulta em -5 <11, o que é verdadeiro para todos os valores de x e y. Portanto, é uma solução infinita.

Primeiro, a diferença entre 'e' e 'ou'. Se tivermos duas desigualdades conectadas por um 'e', ​​isso significa que o valor x deve satisfazer as duas desigualdades ao mesmo tempo. Se tivermos duas desigualdades conectadas por um 'ou', isso significa que o valor x precisa apenas satisfazer uma das desigualdades (ou pode satisfazer ambas). Vejamos alguns exemplos:

1) x> 1 e x <3

O conjunto de solução para isso consiste em todos os números x que são maiores do que 1, mas menores do que 3. Então, por exemplo, 2, sqrt (2), 2,3, (18) ^ (1/3), 1,0015673 estão todos em este intervalo. Algo como 16 não está no intervalo porque, embora satisfaça x> 1, não satisfaz x <3, então x = 16 não satisfaria ambas as desigualdades.

2) x> 1 ou x <3

Nesse caso, x = 16 satisfaria esta afirmação, pois satisfaz pelo menos uma das desigualdades apresentadas. Todos os outros números mencionados, ou seja, 2, sqrt (2), etc., também serão soluções, pois cada um deles satisfaz não apenas uma desigualdade, mas ambas. Na verdade, qualquer número irá satisfazer pelo menos uma dessas desigualdades, então a solução real são todos os números reais.

3) x <-6 ou x> 6

Os números que satisfazem este par de desigualdades seriam qualquer coisa abaixo de -6 ou qualquer coisa acima de 6. Por exemplo, x = -7 e x = 7 satisfariam este par de desigualdades, uma vez que ambos satisfariam pelo menos um dos pares. Algo como x = 0 não satisfaria o par de desigualdades, já que x = 0 não satisfaz nenhuma das desigualdades, então 0 não é uma solução.

4) x <-6 e x> 6

Este não teria solução. Nenhum número é maior que 6, mas menor que -6. Qualquer número poderia satisfazer no máximo uma dessas duas desigualdades.

Suponha que você tenha duas desigualdades conectadas por um 'e' e saiba como plotar as duas desigualdades individualmente na reta numérica. Para plotar o par de desigualdades, plote ambas as desigualdades individualmente a lápis na mesma reta numérica e pinte com caneta onde os gráficos se sobrepõem. Quando você plota cada desigualdade, a linha ultrapassa os valores de x que satisfazem essa desigualdade em particular, portanto, quando você colorir a sobreposição, você colorir os valores de x que satisfazem ambos, que é exatamente o que você deseja.

Se você tiver um conector 'ou', em vez da sobreposição, apenas pinte com caneta cada marca de lápis, seja sobreposição ou não. Dessa forma, você colore todo x que satisfaça uma ou outra desigualdade.

De qualquer forma, espero que isso esteja dolorosamente claro agora.

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5 (x - 1) + 3x <3 + 8 (x + 1)

<===> 5x - 5 + 3x <3 + 8x + 8

<===> 8x <8x + 16

<===> 0 <16

Estamos procurando a solução em termos de x, ou seja, todo valor de x que torne essa desigualdade verdadeira. No entanto, substitua qualquer valor de x que desejar e ele será cancelado na penúltima etapa, deixando apenas 0 <16, o que é verdade. Escolha literalmente qualquer valor de x que desejar e ele será cancelado para deixar uma afirmação verdadeira. Portanto, todo valor de x torna isso verdadeiro.

Não sei por que isso seria chamado de "solução infinita", já que a maioria das desigualdades tem infinitas soluções, mas isso é o que há de especial nessa desigualdade.

AND ----> solução (ões) satisfez todas as condições

OU ----> solução (ões) 1 ou alguma delas

de 5 (x -1) + 3 x <3 +8 (x +1) ---> - 5 <11, é VERDADEIRO, independentemente de x ou y

TAMBÉM, por que 5 (x -1) + 3 x <3 +8 (x +1) seria uma solução infinita para "x" e "y" ????

qual é a diferença entre "e" e "ou" equação em um problema de desigualdade ???????????? Também tenho que colocá-lo em uma reta numérica, dependendo da resposta para a equação "e" e "ou". Por favor ajude!!!!