A principal diferença:

• "Naranja" é um substantivo e um adjetivo
• "Anaranjado" é principalmente um adjetivo.

Então, originalmente, "naranja" é o nome da fruta (e é feminino: "la naranja"); e faz parte do nome de qualquer pigmento usado para obter a cor ou para se referir à própria cor (em ambos os casos, é masculino, como em "el [color] naranja").

Então usamos "naranja" como adjetivo para se referir à cor de algo: "el libro naranja". "Anaranjado / a" é usado da mesma maneira, com a diferença (importante) de que "naranja" é a mesma palavra, se o substantivo que qualifica é masculino ou feminino ... mas "anaranjado" corresponde ao gênero do substantivo.

"Anaranjado" é usado também no sentido de "laranja-ish".

Por fim, eu disse que “anaranjado” é principalmente e adjetivo, porque em algumas fontes eu o vejo também como um substantivo, mas referindo-me apenas à cor (nunca é usado para se referir à fruta). Mas meu dicionário não mostra esse uso.