Qual é a diferença entre dtft e dft?

Na DTFT, seu sinal discreto no domínio do tempo aperiódico é transformado em sinal contínuo e periódico no domínio da frequência.

No DFT, seu sinal de entrada é a saída do seu DTFT, que é um sinal contínuo e periódico no domínio da frequência, e o DFT fornece as amostras discretas do DTFT contínuo.

É assim que eu numero as imagens

1 2

3 4

A imagem 1 é um sinal contínuo e periódico no domínio do tempo.

A amostragem do sinal na imagem 1 fornece o sinal na imagem 2, que é um sinal de domínio de tempo discreto e periódico.

DTFT do sinal na imagem 2 é dado pela imagem 3.

A DFT do sinal na imagem 3 é dada pela imagem 4.

Espero que você tenha entendido !!

Editar: Este é o link para as imagens:

Transformação de Fourier em tempo discreto - Wikipedia

A transformada de Fourier em tempo discreto (DTFT) é a transformada de Fourier (convencional) de um sinal em tempo discreto. Sua produção é contínua em frequência e periódica.

Exemplo: para encontrar o espectro da versão amostrada x (kT) de um sinal de tempo contínuo x (t), o DTFT pode ser usado.

A transformada discreta de Fourier (DFT) pode ser vista como a versão amostrada (no domínio da frequência) da saída DTFT. É usado para calcular o espectro de frequência de um sinal de tempo discreto com um computador, porque os computadores podem lidar apenas com um número finito de valores. Eu argumentaria contra a saída DFT sendo finita. Também é periódico e, portanto, pode ser continuado infinitamente.

DFT é uma implementação de CTFT para computadores digitais. Quando o comprimento dos sinais se aproxima, o DFT do sinal torna-se amostras mais próximas entre pi e -pi e, portanto, se aproxima de uma função contínua que é o DTFT do sinal. Você também pode dizer que o ponto N-DFT são N amostras de DTFT do sinal obtido em um intervalo contínuo entre pi e -pi. DTFT e CTFT não podem ser implementados na lógica digital devido ao comprimento infinito do sinal. Se você tornar o comprimento do sinal finito com tempo discreto, receberá a DFT do sinal.

DTFT: Tempo discreto ... portanto, o sinal de tempo está nas amostras, transformada de Fourier ... portanto, a transformação de Fourier é uma função contínua. É por isso que o sinal de tempo é representado como x [n], sendo n amostras discretas nos. O sinal transformado de Fourier ainda é expresso em ômega, que não é discreto. Portanto, é uma sequência infinita.

Resumindo: DTFT: discreta no tempo, transformada de Fourier: não discreta

DFT: Tempo discreto ... portanto, o sinal de tempo está nas amostras, as transformadas de Fourier também são amostradas no eixo de frequência. Assim, suas seqüências de entrada e saída são finitas.

Resumindo: DFT: discreta no tempo, transformada de Fourier: discreta

Os DFTs são usados ​​principalmente em análises baseadas em computador, pois os computadores armazenam dados em sequências discretas com comprimento finito. Portanto, o armazenamento de coeficientes de frequência no domínio contínuo não é possível em cálculos digitais.

DTFT e DFT você pergunta, correto? bem, DTFT e DFT são para sinal discreto. mas, no domínio da frequência, a diferença básica é quantos vetores básicos você seleciona para representar o sinal. no DTFT, o eixo da frequência é contínuo, o que significa que você toma vetores de base infinitos. enquanto na DFT, você tem N pontos no domínio do tempo, portanto, você também recebe apenas N pontos no domínio da frequência. isso significa que você seleciona apenas N vetores de base ortogonais mutuamente.

essa é a diferença básica.

obrigado.

A DFT pega uma sequência de comprimento finito e mapeia-a em uma base de frequência discreta de comprimento finito.

O DTFT pega uma sequência arbitrária (finita ou infinita) e mapeia-a em uma base de frequência contínua que se estende de zero a 2 \ pi. (Mas apenas metade dessa faixa de frequência é única. Veja: Resposta de Nikhil Panikkar para Quais são as diferenças entre frequências de sinal analógico e sinal digital?)

06/07/2017

Olá,

Pode ser possível que a diferença entre os termos que soam semelhantes seja incompreendida.

Vamos esclarecer isso da maneira menos detalhada possível.

DTFT (Transformação discreta de Fourier no tempo)

  1. Usado para sequência finita e infinita
  2. É apenas teórico
  3. Não pode ser implementado praticamente
  4. DFT é derivado de DTFT
  5. É periódico e contínuo
  6. Denotado por X (ke ^ jw)

DFT (transformação discreta de Fourier)

Se amostrarmos (dividir) um período de tempo de uma DTFT em um número finito de pontos de frequência, obtemos a DFT

  1. Usado apenas para sequência finita
  2. Pode ser usado praticamente. Usado em computadores.
  3. Não periódico e não contínuo.
  4. Denotado por X (e ^ jwk)

Espero que ajude !!

Saudações!!