Qual é a diferença entre dbms, dbs e db?

Dbms. Sistema de gerenciamento de banco de dados

o aplicativo (conjunto de aplicativos) que controla / mantém o subconjunto de bancos de dados que sua organização requer para seu funcionamento

Dbs revelation and baring system (um serviço de verificação de registros criminais no Reino Unido, veja também crb)

Não tenho certeza do que se referiria em um cenário de banco de dados ... poderia ser um sistema de banco de dados

Pode ser um servidor / instância de banco de dados que seria a partição de hardware / virtual na qual uma instância do dbms está sendo executada para controlar uma série específica de bancos de dados.

Banco de dados DB. Uma coleção de dados relacionados a um subconjunto de funções da organização. Possivelmente dividido em muitas unidades discretas, dependendo dos requisitos, ou seja, banco de dados de clientes, banco de dados de políticas, banco de dados de reclamações