Qual é a diferença entre calcular a probabilidade de algo acontecer e 1 menos a probabilidade da mesma coisa não acontecer? por que os resultados às vezes são diferentes?

Todo espaço para eventos tem um elogio. Em palavras, se você tem uma probabilidade de resultado x, p (x), também tem uma probabilidade de resultado não x, que é 1-p (x).

Isso pode não parecer uma propriedade super útil, mas se você for criativo, poderá usá-lo para resolver muitos problemas que seriam muito mais difíceis caso contrário.

Provavelmente, esses seriam nossos gloriosos axiomas, ou seu complemento. Isso nos permite analisar qual a probabilidade de algo acontecer, observando o que não pode ser / fazer.

Para entender melhor, se tivéssemos que olhar para uma série de 6 ao infinito para determinar a provável capa da ocorrência. Em vez disso, vamos olhar para o oposto / diferença dessa probabilidade de todos os números inteiros não negativos, também conhecidos como 0, 1, 2, 3, 4 e 5. Veja a diferença de intervalo e com certeza, se observarmos agora a probabilidade de ocorrência das diferenças, agora você pode subtrair isso de 1 (como na probabilidade de tudo de 1 a 0) e obter a probabilidade de 6 até o infinito ocorrer.

E esse é o poder dos axiomas.

Isso é muito útil para combinações de eventos.

Por exemplo, qual é a probabilidade de jogar um dado 4 vezes e obter pelo menos um 4?

Parece que você precisa calcular a possibilidade de obter um 4 no primeiro arremesso, no segundo arremesso, no terceiro arremesso ou no arremesso e adicioná-los. Mais simples de calcular a probabilidade de não obter 4s e subtrair de 1.

4 no primeiro arremesso: 1/64 no segundo arremesso, se primeiro falhou: 5/6 * 1/64 no terceiro, se os dois primeiros falharam: 5/6 * 5/6 * 1/64 no diante, se os três primeiros falharam: 5/6 * 5/6 * 5/6 * 1/6

ou: 0,166667 + 0,1388889 + 0,115741 + 0,096451 = 0,517747

4s: 5/6 ^ 4

ou: 0.482253

1 ou mais 4's: 1 - (5/6 ^ 4)

ou: - 0,482253 = 0,517747

Se os elogios forem devidamente declarados, os resultados nunca serão diferentes.