Qual é a diferença entre adverb e adverbial, parece que eles são muito semelhantes?

Um advérbio é uma única palavra que modifica um verbo, adjetivo ou outro advérbio:

Eu canto mal. (Badly é um advérbio que modifica o verbo cantar)

Eu canto muito mal. (Badly ainda é um advérbio, mas agora também é, modificando-o mal).

Minha voz é incrivelmente horrível. (Incrivelmente é um advérbio, modificando o adjetivo horrível).

Um advérbio é quando um grupo de palavras faz o trabalho de um advérbio. Esse grupo de palavras pode conter substantivos, verbos, advérbios, adjetivos, preposições ou qualquer outra coisa e pode ser tão complexo quanto você desejar.

Eu canto como se um gato estivesse sufocando em um rato morto. (A frase como um gato está sufocando em um rato morto é um advérbio, modificando o verbo cantar).

Portanto, um advérbio e um adverbial estão fazendo a mesma coisa. Uma é uma única palavra, a outra é um grupo de palavras.