Qual é a diferença entre (a + b) ^ 2 e a ^ 2 + b ^ 2?

porque em (a + b) ^ 2 você adiciona aeb e, em seguida, eleva ao quadrado. Em a ^ 2 + b ^ 2, você eleva ao quadrado e ab primeiro e depois os soma. Ordem de operações

(a + b) ^ 2 = a ^ 2 + 2ab + b ^ 2

2 + 2 = 4 ^ 2 = 16 e 2 ^ 2 + 2 ^ 2 = 8, talvez pense nisso da próxima vez, bebi mais de um quinto de uísque e ainda poderia responder a este.

(a + b) ^ 2 é a soma de aeb ao quadrado.

a ^ 2 + b ^ 2 é a ao quadrado mais b ao quadrado ..

Por exemplo:

Se a for 5 e b for 6,

(a + b) ^ 2 = 121

a ^ 2 + b ^ 2 = 61

a principal diferença entre os dois são as seguintes:

(a + b) ^ 2 = (a + b) (a + b)

= a (a + b) + b (a + b)

= a ^ 2 + ab + ab + b ^ 2

= a ^ 2 + 2ab + b ^ 2

Onde como a ^ 2 + b ^ 2 é

a * a + b * b

Por exemplo:

suponha que a = 2 e b = 9

(2 + 9) ^ 2 = 2 ^ 2 + 2 * 2 * 9 + 9 ^ 2

= 4 + 36 + 81

= 121

enquanto que

2 ^ 2 + 9 ^ 2

2 * 2 + 9 * 9

= 4 + 81

= 85

IN (a + b) ^ 2 u deve primeiro adicionar a + b antes de elevar o número ao quadrado. EM a ^ 2 + b ^ 2, a é ao quadrado eb é ao quadrado, então eles são adicionados. ex: a = 2 b = 5

(a + b) ^ 2 =

(2 + 5) ^ 2

7 ^ 2

49

a ^ 2 + b ^ 2

2 ^ 2 + 5 ^ 2

4 + 25

29

(a + b) ^ 2 = a ^ 2 + 2ab + b ^ 2

Experimente com a = 1, b = 2

(a + b) ^ 2 = (3) ^ 2 = 9

a ^ 2 + b ^ 2 = 1 ^ 2 + 2 ^ 2 = 1 + 4 = 5, que não é = 9

Grande diferença, isto é

(2 + 3) ^ 2 = 25

2 ^ 2 + 3 ^ 2 = 13

Algumas pessoas não veem a diferença nessas duas equações porque pensam que têm a mesma aparência, o que é um erro fácil e honesto. Mas a diferença está no fato de que, na primeira equação, você está elevando tudo ao quadrado entre parênteses, não cada termo individual.

No primeiro: (a + b) ^ 2 você está quadrando toda a operação dentro dos parênteses, neste caso (a + b). Você não quadratura cada termo por si só, tem que ser a coisa toda.

Uma maneira de ver isso visualmente seria escrever assim:

(a + b) (a + b)

Veja, é como se você estivesse tratando as coisas na equação como um todo. Depois de ter a equação neste formulário, você pode então multiplicar os termos, assim:

(a) (a) = a ^ 2

(a) (b) = ab

(b) (a) = ab

(b) (b) = b ^ 2

Depois de adicionar termos semelhantes, você obtém a seguinte resposta:

a ^ 2 + 2ab + b ^ 2

No segundo, a ^ 2 + b ^ 2, a resposta é apenas que, a ^ 2 + b ^ 2. Não há nada que você possa simplificar ou combinar termos semelhantes. Apenas eleve os termos e adicione.

Como as outras respostas disseram, tente substituir os números reais pelas variáveis ​​das letras, como 2 e 3. Isso tornará mais fácil de entender porque você pode obter uma resposta tangível sem quaisquer variáveis ​​das letras. Depois de fazer isso, você receberá duas respostas diferentes completas.

Espero que isso ajude e seja compreensível.

(a + b) ^ 2 = a ^ 2 + 2ab + b ^ 2

então 2ab é a diferença entre as 2 expressões.

Agora, se aeb forem iguais a 0, ambas as expressões serão iguais a 0.