Qual é a diferença entre "margem de erro" e "intervalo de confiança"?

Qual é a diferença entre "margem de erro" e "intervalo de confiança"?

Margem de erro é um termo semi-formal (embaciamento, se você quiser colocar dessa maneira) para uma espécie de limite superior aproximado do erro. Um intervalo de confiança expressa isso com mais precisão. Ambos são interpretados probabilisticamente. Geralmente, mas nem sempre, baseamos em 95%. Um intervalo de confiança de 95% é um de um conjunto de intervalos, de modo que 95% deles contém o valor real. A margem de erro é excedida para cerca de 95% das amostras.

Vejamos uma pesquisa de aprovação presidencial da Gallup como um exemplo para entender melhor:

Trump Job Approval (Weekly)

. Se alguém aprova ou não o presidente segue uma distribuição binomial, com probabilidade de aprovação, p, neste caso, sendo 0,4. O tamanho da amostra N = 1500, já que 1.500 pessoas foram pesquisadas no estudo. Se N * p for grande (por exemplo, Np> 5), podemos

aproximar o binômio a uma distribuição gaussiana

. O intervalo de confiança de 95% de uma distribuição gaussiana pode ser aproximado usando a seguinte equação:

Onde p_hat representa nossa probabilidade prevista de aprovação. A inserção de p = 0,4 en = 1500 nessa equação nos dá 0,40 ± 0,02479. Aqui o

margem de erro = 0,02479.

Para encontrar o intervalo de confiança de 95%, subtraímos a margem de erro de 0,40 e adicionamos a margem de erro a 0,40. Isso nos dá uma

Intervalo de confiança de 95% de [0,375, 0,425].

Se você consultar o site da Gallup, eles afirmam que a margem de erro é de ± 3 pontos percentuais. Isso é essencialmente o que deduzi na análise acima. Eles provavelmente aumentam até 3% para fornecer estimativas mais conservadoras para garantir que o índice de aprovação real caia dentro do intervalo de confiança.