Qual é a diferença básica entre geometria plana e geometria coordenada?

A diferença básica entre geometria plana e geometria coordenada é que não somos peculiares sobre a posição exata de pontos ou linhas ou qualquer forma geométrica na geometria plana, enquanto estamos muito preocupados com a posição exata de pontos ou linhas ou qualquer forma geométrica em consideração.

Is the Euclidean plane really the same thing as R2[math]R2[/math], with it's metric (x1−x22)2+(y1−y2)2−−−−−−−−−−−−−−−−−−√[math](x1−x22)2+(y1−y2)2[/math] and all? If this is the case, then it seems that we need to are taking the axioms of geometry and applying them to the space R2[math]R2[/math], and therefore have more postulates about the real numbers than the ordered field axioms and the least upper bound property.

Furthermore, is there an axiom connecting theorems proven in Rn[math]Rn[/math] to algebraic concepts, like the equation of a line? If we were to prove geometrically that a function's graph is a line, then don't we need some kind of axiom connecting the real numbers and geometry to state that it therefore must be true that f(x)=mx+b[math]f(x)=mx+b[/math] for some constants m[math]m[/math] and b[math]b[/math]? And vice-versa, is there an axiom that justifies using algebra to prove geometric theorems?

Na geometria da ordenada C0, usamos as características das formas geométricas da geometria plana para obter mais resultados. Antes, estudamos as formas geométricas e seu comportamento sobre como sua posição relativa afeta a maneira como elas interagem com outras formas geométricas com o uso da álgebra. Isso também é chamado de geometria analítica. Em outras palavras, eu chamaria de estudo microscópico da geometria e geometria plana - um estudo macroscópico da geometria.

A diferença básica entre geometria plana e geometria coordenada é que não somos peculiares sobre a posição exata de pontos ou linhas ou qualquer forma geométrica na geometria plana, enquanto estamos muito preocupados com a posição exata de pontos ou linhas ou qualquer forma geométrica em consideração.

Na geometria plana, estudamos e aprendemos as características das formas geométricas e até avançamos um pouco para provar ou derivar outras características. Desenvolvemos uma compreensão completa da natureza das formas geométricas e estabelecemos teoremas baseados em axiomas. Há foco na construção de outras formas geométricas usando formas geométricas conhecidas

Na geometria da ordenada C0, usamos as características das formas geométricas da geometria plana para obter mais resultados. Antes, estudamos as formas geométricas e seu comportamento sobre como sua posição relativa afeta a maneira como elas interagem com outras formas geométricas com o uso da álgebra. Isso também é chamado de geometria analítica. Em outras palavras, eu chamaria de estudo microscópico da geometria e geometria plana - um estudo macroscópico da geometria.

A diferença básica entre geometria plana e geometria coordenada é que não somos peculiares sobre a posição exata de pontos ou linhas ou qualquer forma geométrica na geometria plana, enquanto estamos muito preocupados com a posição exata de pontos ou linhas ou qualquer forma geométrica em consideração.

Na geometria plana, estudamos e aprendemos as características das formas geométricas e até avançamos um pouco para provar ou derivar outras características. Desenvolvemos uma compreensão completa da natureza das formas geométricas e estabelecemos teoremas baseados em axiomas. Há foco na construção de outras formas geométricas usando formas geométricas conhecidas

Na geometria da ordenada C0, usamos as características das formas geométricas da geometria plana para obter mais resultados. Antes, estudamos as formas geométricas e seu comportamento sobre como sua posição relativa afeta a maneira como elas interagem com outras formas geométricas com o uso da álgebra. Isso também é chamado de geometria analítica. Em outras palavras, eu chamaria de estudo microscópico da geometria e geometria plana - um estudo macroscópico da geometria.

Um importante sistema alternativo de geometria de coordenadas, contrastando com o sistema de coordenadas cartesiano (retilíneo e perpendicular) familiar, é o sistema de coordenadas polares. Isso é importante para a navegação celestial, mapeamento, artilharia e distanciamento e alcance do radar. O sistema de coordenadas polares é baseado em uma origem ou centro e raios que emanam dele em 360 graus (2 * pi radianos), bem como verticalmente, com círculos concêntricos calibrados para o exterior correspondendo a distâncias do centro. Assim, por exemplo, as coordenadas da estrela Aldebaran são 04h 35m 55.239s (ascensão reta), + 16 ° 30'33.49 ”(declinação), a uma distância de 20,0 ± 0,3 parsec. Da mesma forma, as coordenadas da Caaba em Meca são 21 ° 25 '20,9532' 'N por 39 ° 49' 34,3416 '' E.