f (x) = 1 / x para x ≠ 0 é o mesmo que x ^ {- 1} e você simplesmente usa a regra de energia para resolvê-lo.

A regra de potência diz que f (x) = x ^ n então

\ frac {\ mathrm {d}} {\ mathrm {d} x} f (x) = nx ^ {n-1}

Então, neste caso,

\ frac {\ mathrm {d}} {\ mathrm {d} x} f (x) = -1x ^ {- 1-1}

= -x ^ {- 2} = -1 / x ^ 2