Qual a diferença entre polegadas quadradas e polegadas?

Polegadas são uma unidade de comprimento, polegadas quadradas são uma unidade de área.

Cuidado com o erro comum…

5 polegadas ^ 2, que é uma área (digamos 2.236 polegadas por 2.236 polegadas)

e;

5 ^ 2 polegadas, que é um comprimento igual a 25 polegadas.

Qual é a diferença entre a área que sua cidade cobre e a distância que você tem para ir para casa?

Qual é a diferença entre a área de um campo de futebol e o comprimento de um dos lados?

Qual é a diferença entre a área de cobertura da sua casa e o comprimento da fachada na rua?


Polegadas quadradas são uma unidade de área; polegadas são uma medida de comprimento. Eles podem parecer semelhantes, mas são conceitos fundamentalmente diferentes.

Uma ferramenta muito poderosa no arsenal de qualquer cientista é a análise dimensional. Qualquer unidade pode ser reduzida a alguma combinação de dimensões básicas, como massa [M], comprimento [L], tempo [T] e carga [Q]. Se duas quantidades têm as mesmas dimensões, elas podem ser equiparadas; caso contrário, eles são fundamentalmente diferentes.

Como exemplo, a constante gravitacional, g, é freqüentemente vista expressa em N kg ^ {- 1} ou ms ^ {- 2}. Por que isso é possível? Usando as dimensões fundamentais acima, é bastante óbvio que ms ^ {- 2} possui dimensões [LT ^ {- 2}]. No entanto, a unidade de força, o Newton, possui dimensões [MLT ^ {- 2}] (isso pode ser visto examinando a segunda lei de Newton, F = ma). Portanto, N kg ^ {- 1} também possui dimensões [LT ^ {- 2}]. As duas unidades são equivalentes.

Agora, voltemos à pergunta original. Claramente, polegadas têm dimensões [L] e polegadas quadradas [L ^ 2]. Eles não são a mesma coisa e não podem ser tratados como tal.