Qual a diferença entre deduzir e induzir?

TL; DR, dedução é logicamente mais som do que indução.

Dedução, uma palavra muito usada para se referir ao lendário senso de insight de Sherlock Holmes, na verdade é frequentemente usada incorretamente, inclusive pelo próprio Conan Doyle. A dedução é bastante direta e usa evidências para chegar a um

definido

conclusão. Por exemplo:

E se

P = verdadeiro e

P = Q, então

Q = verdadeiro

Por outro lado, a indução usa as evidências fornecidas para chegar a um

provável

conclusão. Por exemplo:

E se

P = verdadeiro

causa Q = verdadeiro e R = verdadeiro e

Q = verdadeiro e R = verdadeiro, então

P = verdadeiro

Neste exemplo, P pode ser verdadeiro, pois é uma possível causa de Q e R serem verdadeiros, mas outros fatores não declarados também podem fazer com que Q e R sejam verdadeiros. Portanto, não temos certeza absoluta de que P é verdadeiro, mas podemos adivinhar o que é dado a nós.

Conan Doyle entende isso errado em sua série Sherlock Holmes, principalmente porque as deduções de Sherlock são muitas vezes suposições educadas. Por exemplo, em

O Paciente Residente

de

Memórias de Sherlock Holmes

, Sherlock Holmes segue corretamente a linha de pensamento de Watson sem que uma palavra seja dita, usando apenas as expressões de seu amigo e opiniões aprendidas anteriormente para formar suas conclusões.

Aqui, havia uma chance de Holmes ter chegado a uma conclusão completamente diferente, uma vez que poderia haver muitas outras razões diferentes pelas quais Watson estava fazendo as expressões que viu. No entanto, Holmes seguiu o caminho mais provável e conseguiu chocar e desconcertar Watson. Isso seria chamado de indução, não dedução, porque Holmes não foi capaz de tirar conclusões completamente certas e, portanto, tomou as mais prováveis.