Quais são as diferenças entre estatísticas z e estatísticas t?

A estatística t é para quando o desvio padrão da população é desconhecido, o que ocorre na maioria das vezes. Em vez disso, ele usa o erro padrão estimado. Não existem muitas situações práticas em que você possa calcular z. Se você conhecesse o desvio padrão da população, não estaria mexendo em amostras.

Essa é a principal diferença, se você estiver procurando por mais diferenças, então a distribuição t é na verdade uma família de distribuições (uma distribuição para cada grau de liberdade) que se aproxima da distribuição z, mas contém mais variabilidade.