O que significa cos (cos x)?

Seja C = cos (x)

Então cos (cos (x)) = cos (C)

Isso significa o mesmo que cos sempre significa: em que a onda cosseno converte o valor de C quando você toma o cosseno de C; ou, em termos de triângulos e “SohCahToa”, Cos (x) = \ dfrac {Comprimento Adjacente} {Comprimento da Hipotenusa}

Cos (cos (x)) funciona da mesma forma que o Cos (x) normal, somente agora você está usando um valor diferente para x, mas ainda está usando um número.

Por razões práticas, devemos comparar isso com cos (x). Primeiro de tudo, cos (x) tem um intervalo entre -1 e 1. Podemos deixar f (x) = cos (x). Assim, estamos olhando para f (f (x)). Observe que como f (x) também é a entrada, nosso domínio de f (f (x)) é limitado a [-1, 1]. Com esse “handicap” de entradas comparado a um -2π -> 2π típico, temos um período de π em vez de 2π e um intervalo entre [cos (-1), cos (1)]. Veja abaixo este gráfico para referência:

Concordo que isso é bastante obscuro e não está realmente relacionado a problemas normais de trigonometria.

Por exemplo cos (60) ou em radianos cos (π / 3) é igual a ½

E isso significa que o cosseno de um ÂNGULO de 60 graus é igual ao COMPRIMENTO AB = ½ no diagrama abaixo…

Percebo que cos (cos60) parece estar perguntando qual é o cosseno de um LADO e não um ÂNGULO!

Como eu disse, não vamos pensar em problemas de trigonometria elementares!

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Pense no cosseno como uma função que muda números para outros números. Não fique pendurado em ângulos e comprimentos.

Este é o gráfico cosseno básico… y = cos (x)

Eu só quero me concentrar nos pontos especiais acima…

Vamos apenas usar algumas substituições simples.

Eu preciso usar radianos aqui. Exemplo:

Suponha que x = π / 2 então cos (π / 2) = 0, então encontramos cos (0) = 1

Isso significa cos (cos (π / 2)) = 1

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Além disso, se x = 0, então cos (0) = 1, então encontramos cos (1rad) = 0,54

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Além disso, se x = π então cos (π) = - 1, então encontramos cos (- 1rad) = 0,54

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Se precisarmos mais, podemos plotá-los e ver que o gráfico de

y = cos (cos (x)) é este…

Espero que isso explique o que significa "cos cos"!