O operador de comparação depende mais dos números, então eu diria que é impossível medir uma medida usando a própria medida.
Se isso não ajudar, considere o seguinte:
Os números pares e ímpares são infinitos. E, em geral, é absurdo dizer infinito = infinito ou
Existem infinitamente muitos números ímpares e infinitamente muitos números pares. Para cada número ímpar, existe um número par. O conjunto de números pares tem a mesma cardinalidade que o conjunto de números ímpares.
Conseqüentemente
1 é ímpar; 2 é par
3 é ímpar; 4 é par
5 é ímpar; 6 é par e assim por diante.
No entanto, existe um número extra 'zero', ou seja, '0', que é par.
O conjunto de números ímpares e o conjunto de números pares são infinitos (não finitos) e possuem a mesma cardinalidade.
Existe uma função f do conjunto de números pares \ mathbf {E} para o conjunto de números ímpares \ mathbf {O} que é uma correspondência 1-1: Para n \ in \ mathbf {E}, f (n) = n + 1. Obviamente, isso tem o inverso f ^ {- 1} (k) = k-1 para todos os k \ in \ mathbf {O}, de modo que f ^ {- 1} (f (n)) = nef (f ^ {-1} (k)) = k. Essencialmente, isso significa que para cada número par há um número ímpar e vice-versa, portanto eles têm a mesma cardinalidade.
Como escreveu o usuário 13478595922941424465, os dois conjuntos têm a mesma cardinalidade - ambos são contados infinitamente.
Por quê? Bem, temos que pensar no que "igual" significa. Significa "poder ser colocado em 1 para 1 correspondência". Com conjuntos finitos, isso é fácil: existem mais cadeiras ou pessoas? Coloque cada pessoa em uma cadeira e, se houver pessoas sobrando, haverá mais pessoas. Se houver cadeiras vazias, haverá mais cadeiras e se toda cadeira tiver uma pessoa e toda pessoa uma cadeira, elas serão iguais.
Quando chegamos a conjuntos infinitos, nossa intuição não é um bom guia.
Não apenas podemos combinar cada número ímpar com um número par (e vice-versa): por exemplo
1 2 3 4 5 6
mas podemos combinar os números ímpares com todos os números inteiros positivos:
1 1 2 3 3 5
e assim por diante
Podemos até igualar os números inteiros (ou números inteiros ímpares) aos números racionais:
0/1 1 0/2 2 1/1 3 0/3 4 1/2 5 2/1 6 0/4 7 1/3 8
portanto, existe o mesmo número de números inteiros positivos que os racionais.