N é qualquer número inteiro positivo maior que 2, mostre algebricamente que a diferença entre o quadrado de n e n?

permitir p (n) = n ^ 2-n = n (na milhão). enquanto n = 0, um milhão P (0) = p (um milhão) = 0, sem fim. enquanto n = 2 P (2) = 2 é um principal. Assim, enquanto n> 2, p (n) = n (na milhão) que não é basicamente divisível por n (na milhão) e um milhão ainda por n & na milhão => p (n) não é um principal.

n (n - 1) = d

Escreva "a diferença entre o quadrado de n e n", em outras palavras n ^ 2 - n.

Você pode fatorar isso? Se você puder e garantir que pelo menos um dos fatores seja> 1, então não é primo.

se você pensar sobre isso, não pode ser principal. porque se você está tomando n ^ 2 e subtraindo n, então você tem n ^ 2-n que é o mesmo que n (n-1)

então o número não pode ser primo porque tem dois fatores diferentes

como, digamos, n = 8

se você disser 8 (8-1) = 8 (7), então você sabe que não é primo porque ambos 8 e 7 entram nele

A diferença entre n ^ 2 en pode ser escrita como n ^ 2 - n

n ^ 2 - n = n (n-1)

Portanto, se n for um número ímpar, n -1 será par, e seu produto é sempre divisível por 2 e, portanto, o produto NÃO é um número primo.

Além disso, se n for um número par, n -1 será ímpar e seu produto ainda será divisível por 2 e, portanto, o produto NÃO é um número primo.

n é qualquer número inteiro positivo maior que 2

Mostre algebricamente que a diferença entre o quadrado de n e n nunca é um número primo

como faço para começar a responder isso?