Gravidade vs altitude

A gravidade seria menor em uma montanha ou mais? Como há mais massa, deveria ser mais, mas é menos, de acordo com fontes da internet. Por que é que?

Imagine que você está de pé em uma montanha, mas a montanha está enterrada em terra até o horizonte. Você é puxado pela gravidade da montanha e por toda essa sujeira. Se você agora remover a sujeira e estiver parado na montanha, perderá toda a força da sujeira. Agora, se você levanta uma montanha da sujeira e está no topo dessa montanha, você tem a mesma atração da montanha, ainda está perdendo a atração da terra e também está mais distante do resto o mundo. Então agora você tem ainda menos força descendente. É por isso que a gravidade é mais baixa no topo de uma montanha.

Existem duas correções a serem feitas em g (aceleração gravitacional).

  1. Correção de altura [maior distância do centro da Terra diminui g]: dg1 = -2gh / R
  2. Correção de montanha (correção de Bouguer) [a massa da montanha aumenta g]: dg2 = 2gh (pi) (rho) R ^ 2 / M

com g = aceleração gravitacional local; h = altura acima do nível do mar; R = raio Terra; M = massa da Terra; pi = pi; rho = material da montanha de densidade [alguém pode explicar como eu posso usar os símbolos apropriados?]

Por exemplo, se você preencher os números para o Monte Everest com rho = 3/5, a densidade da Terra dg1 se tornará = - 0,31% e dg2 = + 0,13%.

Então será menos.

Em essência, sim. Quanto mais longe você estiver do centro do planeta, menor será a força da gravitação atuando em você. Isso significa que você pesaria menos em altitude do que no nível do mar, pelo menos na mesma latitude (como a Terra não é uma esfera perfeita, isso importa).

O ponto na superfície da Terra mais distante do centro é o cume de Chimborazo, no Equador, a 6.263 metros acima do nível do mar. Fica a 6.384 km do centro da Terra, enquanto se você estivesse em um dos polos, estaria a 6.357 km do mesmo ponto. Daqui resulta que a força da gravidade agindo sobre você é aproximadamente 0,5% menor quando está no cume de Chimborazo do que seria se estivesse em um dos pólos (embora um pouco complicado pelo fato de o Polo Sul estar a uma altitude acima de 2,5 km, embora a forma da Terra seja sutilmente diferente, de modo que a distância extra ao centro da Terra não seja tão grande).

Eu também acrescentaria que, além da força gravitacional reduzida, como Chimborazo está próximo ao equador, também haveria uma força centrípeta significativa que também contrabalançaria a força gravitacional.

Portanto, o ponto na superfície da Terra em que você pesará menos está no cume de Chimborazo - seu peso efetivo seria reduzido em cerca de 0,8% em relação ao que está em um dos pólos.

Muito ligeiramente mais fraco. A aceleração da gravidade na Terra diminui linearmente com a altitude próxima à superfície da Terra em cerca de uma parte por milhão a cada 3 m.

Isso é para uma Terra perfeitamente esférica, é claro. Se você se sentar sobre uma montanha ou liderar uma mina ou outra concentração de massa ("mascon"), verá um g ligeiramente maior, independentemente da sua altitude.

Até onde eu sei, a gravidade sempre cai com a altitude acima da superfície, para uma boa aproximação por uma simples aplicação de

Lei de Newton da gravitação universal

, assumindo uma massa pontual no centro da terra e com R medido a partir do centro.

Se você sobe uma montanha, a gravidade diminui menos do que se você sobe em um balão acima do mar, mas ainda cai quando você sobe a montanha. Em princípio, uma montanha suficientemente densa pode superar essa tendência em certas distâncias, mas o problema é que as montanhas não podem ser tão densas para os propósitos, porque elas só podem se sustentar (em escalas de tempo de dezenas de milhares de anos ou mais) por flutuando na rocha mais densa do manto abaixo.