Distribuição mediana vs média enviesada

Imagine um conjunto de dados com uma média e mediana diferentes.

Agora imagine multiplicar esse conjunto de números por -1. A ordem da média e da mediana é invertida.

Então não, também pode ser maior.

Não. Os três casos são possíveis.

Caso 1 - mediana

O conjunto com elementos 1,7, 100 tem mediana 7 e média 36

Caso 2 - mediana = média

O conjunto com os elementos 3,7,11 tem mediana 7 e média 7,

Caso 3 - mediana> média

O conjunto com elementos 3,7,8 tem mediana 7 e média 6

Pegue um conjunto de dados em que a mediana seja maior que a média e vire os sinais de cada observação. Agora você tem um conjunto de dados em que a média é maior que a mediana. Combine os dois conjuntos de dados e você terá um em que a média é igual à mediana.

Não, se os dados forem inclinados para a direita, a média será maior que a mediana.

Conjunto de dados: 1, 2, 12

Mediana 2

Média 5 (15/3)

Não.

Tanto a mediana quanto a média (e o modo) são medidas de tendência central, mas a mediana equilibra as observações, enquanto a média equilibra os valores. Combiná-los fornece uma indicação de dispersão (praticamente o mesmo que o desvio padrão).

Se a mediana <(>) média, a distribuição é inclinada para a direita (esquerda) em direção a valores relativamente mais altos (mais baixos) ou positiva (negativamente) inclinada. Somente em uma distribuição simétrica (isto é, normal) a mediana = média.

Não. Como outros apontam, pode ser maior, igual ou menor.

No mundo real, é muito mais comum ter conjuntos de dados em que a média é maior que a mediana do que vice-versa. E, a menos que você tenha dados discretos ou conjuntos de dados muito pequenos, é quase impossível que eles sejam exatamente iguais.

Não.


Caso 1:

Se os dados apresentarem uma inclinação negativa, a média (geralmente) será maior que a mediana. Aqui está um exemplo:

1, 6, 10, 13, 19, 27, 42

Média: 16,86

Mediana: 13


Caso 2:

Se os dados não tiverem inclinação, a média será sempre igual à mediana. Aqui está um exemplo:

1, 6, 11, 16, 21, 26, 31

Mean: 16

Mediana: 16


Caso 3:

Se os dados apresentarem uma inclinação positiva, a mediana (geralmente) será maior que a média. Aqui está um exemplo:

1, 1, 2, 8, 9, 9, 10

Média: 5,71

Mediana: 8


Resposta original:

A mediana é sempre maior que a média?