Diferenças de notações de função?

nota: o gráfico de | f (x) | está sempre no eixo x ou acima dele, enquanto para f (| x |) o gráfico é simétrico em relação ao eixo y ....... f (2x) contrai o gráfico de f (x) por um fator de 2 em a direção x ...

deixe g (x) = f (2x) ... g (1/2) = f (1), enquanto 2 f (x) expande o gráfico na direção de cima para baixo

f (x) = 4x + 3 ... f (-5) = -17, f (| -5 |) = 23 = f (5)

g (x) = f (2x) = 8x + 3 .... g (5/2) = 8 (5/2) + 3 = 23 = f (5)

h (x) = 2 f (x) = 8x + 6 .... h (5) = 46 = 2 * 23 = 2 f (5)

o mesmo para a 2ª função

OK. Quais são as diferenças entre:

lf (x) l e f (lxl)

e

f (2x) e 2f (x)

você poderia, por favor, mostrar seu trabalho com esses problemas

f (x) = 4x + 3

e

f (x) = -x ^ 3-2x ^ 2 + 3x-4