Diferença entre uma série e sequência?

O conto é que uma série é a soma de uma sequência. Uma sequência é uma lista ordenada. Cada um dos termos de uma sequência pode ser definido por uma fórmula. .. exemplo: a_n = (1 + n) Uma série é a soma dos termos em uma sequência. A série pode ser escrita como a soma dos termos definidos pela fórmula. .. exemplo: S_n = Σ (1 + k) de k = 1 a k = n. (adiciona os primeiros n termos da sequência no exemplo anterior) ______ Para valores consecutivos de "n", os valores correspondentes da série definem outra sequência. Você pode descobrir que as pessoas muitas vezes não fazem a distinção ou a entendem ao contrário.

Eu sou um calouro na faculdade e estou fazendo Cálculo II agora. Começamos a falar sobre sequências e séries e meu professor meio que explicou qual era a diferença entre elas, mas ainda não está claro. Qual é exatamente a diferença entre uma série e uma sequência ??