Eles têm aproximadamente o significado oposto. Há duas coisas importantes a saber: qual é a diferença e qual é qual.

"Eg" significa "por exemplo" (lembro pela letra inicial 'e'). "Ou seja" significa "isto é" ou "em outras palavras" (lembro pela letra inicial 'i' ou lembrando que 'est' significa 'está' em francês e em outras línguas latinas).

Com "ie", você poderá trocar as cláusulas e a frase ainda fará sentido.

• Isso aconteceu há dois meses, ou seja, em agosto.
• Aconteceu em agosto, ou seja, há dois meses.

"Ie" geralmente não é usado com uma lista, a menos que seja uma lista de TODOS os elementos.

• Ao sair do escritório, lembre-se de TODOS os itens da lista de verificação (ou seja, verifique se o escritório está vazio, feche todas as janelas, apague todas as luzes, siga as instruções para ativar o alarme).

Com "por exemplo", você está dando alguns exemplos, mas não uma lista completa. Basicamente, deve fazer sentido se você colocar "etc." ou "e outras coisas assim" no final.

• O zoológico tem muitos animais interessantes, por exemplo, elefantes.
• O zoológico teve muitos visitantes interessantes, como o busker com um basoon.

Se você usar a abreviação oposta, o significado geralmente estará incorreto:

• Isso aconteceu há dois meses, por exemplo, em agosto. (Hã??)
• Isso aconteceu em agosto, ou seja. há dois meses e coisas assim. (bwuh ??)
• Ao sair do escritório, lembre-se de TODOS os itens da lista de verificação (por exemplo, feche todas as janelas). (... e nada mais?)
• O zoológico tem muitos animais interessantes, isto é, elefantes. (realmente, apenas elefantes ?!)
• O zoológico tinha elefantes, ou seja, muitos animais interessantes. (o que??)

Existem alguns casos em que ambos farão. Mas lembre-se, se você sempre escreve "por exemplo" ou "isso é", tudo bem. Não precisamos usar latim! E quando você está lendo, o significado é - geralmente - claro no contexto.

Mas se você quiser um auxílio rápido à memória, "Por exemplo, = por exemplo", "Ie = em outras palavras".