A soma dos dois números é 17. a diferença entre o dobro do número maior e 3 vezes o número menor é 4. quais são os números?

O número menor: 6

O número maior: 11

SOLUÇÃO:

Seja o número maior representado por um

Seja o número menor representado por b

a + b = 17 -------- equação 1

2a - 3b = 4 -------- equação 2

Multiplique a equação 1 por 3

3a + 3b = 51 ---------- equação 3

2a - 3b = 4 ----------- equação 4

Subtrair a equação 4 da equação 3

5a = 55

a = 11

Colocar a = 11 na equação 1

11 + b = 17

b = 6

Seja b e c os números. Então:

b + c = 17 e 2b-3c = 4 então:

Da equação 1 obtemos c = 17-b. Então: substituindo na segunda equação, obtemos:

2b- 3 (17-b) = 4

2b-51 + 3b = 4

5b = 55

b = 11 ec = 17-b = 17-11 = 6

2b-3c = (2x11) - * (3x6) = 22-18 = 4

Conclusão: Os números que satisfazem as condições são 11 e 6.

Usando a linguagem de programação J:

Abordagem de força bruta = gere todas as combinações de pares possíveis dos números inteiros 1 a 17 e armazene-as em

uma

,

$ a =.>: 2 pente 17

136 2

Portanto, existem 136 possíveis pares únicos de números inteiros do conjunto de números 1 a 17 em a.

Agora defina as restrições e liste os pares em

uma

que correspondem a todas as restrições:

a # ~ (4 = (2 *> ./ "1 a) - (3 * <./" 1 a)) *. 17 = + / "1 a

6 11

Portanto, a resposta é 6 e 11.

Seja um número X e um número Y

a soma dos dois números é 17. Soma significa adição.

Portanto, X + Y = 17

diferença significa subtração.

Duas vezes maior = 2X. Três vezes menor = 3A

Então, 2X-3Y = 4

vamos revisar.

X + Y = 17 e 2X-3Y = 4

-

usando eliminação

primeiro, deixe-me multiplicar cada termo no primeiro sistema por 2

2 [X + Y = 17]. Distribua os dois para obter 2X + 2Y = 34

agora vamos subtrair

2X + 2Y = 34

-2X - (- 3Y) = -4

0 + 5Y = 30

eliminamos X para obter 5Y = 30

divida os dois lados por 5 para obter Y = 6

agora, X + Y = 17, então X + 6 = 17. Subtraia 6 de ambos os lados e X = 11

teste.

2 (11) -3 (6) = 22-18 = 4

portanto, X = 11 e Y = 6