A soma, diferença e produto de dois números estão entre eles 7, 3 e 40. quais são esses dois números?

a + b = 7

ab = 3

a * b = 40

a = b + 3

b + 3 + b = 7

2b = 4

b = 2

a = 2 + 3

a = 5

Mas 2 * 5 = 10, não 40, então fizemos uma suposição errada.

Você não disse, especificamente, que a soma era 7 e a diferença era 3 e o produto era 40; estava implícito, mas não necessário para atender às condições.

E se a diferença for 7 e a soma for 3?

a + b = 3

ab = 7

a * b = 40

a = b + 7

b + 7 + b = 3

2b = -4

b = -2

a = 7-2

a = 5

Não, agora temos 5 * -2 = -10, ainda não 40

Não acredito que haja soluções, mas vou ficar de olho nesse espaço.

Na verdade ... é uma pergunta errada ... por quê?

Vamos ver..

1) Se assumirmos esses números como aeb… então

A soma deles é a + b

Qual é 7

Então, a + b = 7 ... (1)

Mais uma vez a diferença deles é ab

E é 3, então

ab = 3 .... (2)

E o produto é ab = 40 .... (3)

Vamos adicionar (1) e (2)

Então, 2a = 10

Então, a = 5… e… b = 7–5 = 2… então a soma é ab = 10… que nunca pode ser 40….

Então isso está errado ...

Vamos ver uma outra maneira ..

2)

Se a + b = 7, o produto de aeb será maior sempre que ... a = b

Mas, nesse caso, se a = b então, a = 3,5, b = 3,5 e o produto será 3,5 ^ 2…. Isso não é 40…

Vamos por outro caminho ...

3) se tomarmos a equação 1, isso é a + b = 7

=> a = 7-b

Então vamos definir esse valor em ab = 40 ..

Fazendo alguns cálculos, obtemos… b ^ 2–7b + 40 = 0 .. onde o valor de b é um par de números complexos…

Mas se tomarmos ab = 3

=> a = b + 3 e defina-o em ab = 40

Fazendo algum cálculo, obtemos… b ^ 2 + 3b-40 = 0

Mas aqui o valor de b são inteiros reais ... portanto, para apenas 1 número em uma equação, não pode haver muitas soluções ... então o problema está realmente errado ...

Mas se dissermos que a soma e a diferença são dadas, a = 5 eb = 2…