¿cuál es la diferencia entre datos continuos y discretos?

La diferencia entre datos discretos y continuos se puede establecer claramente con los siguientes hechos:

1. Los datos discretos son el tipo de datos que tienen espacios libres entre valores. Los datos continuos son datos que se encuentran en una secuencia continua.

2. Los datos discretos son contables mientras que los datos continuos son medibles.

3. Los datos discretos contienen valores distintos o separados. Por otro lado, los datos continuos incluyen cualquier valor dentro del rango.

4. Los datos discretos se representan gráficamente mediante un gráfico de barras, mientras que se utiliza un histograma para representar datos continuos gráficamente.

5. La tabulación de datos discretos, realizada contra un único valor, se denomina distribución de frecuencia no agrupada. Por el contrario, la tabulación para datos continuos, realizada contra un grupo de valores, se denomina distribución de frecuencia agrupada.

6. Clasificación superpuesta o mutuamente excluyente, como 10-20, 20-30, ..., etc., realizada para datos continuos. A diferencia de, la clasificación no superpuesta o mutuamente inclusiva como 10-19,20-29, ..., etc. se realiza para datos discretos.

7. En un gráfico de la función discreta, muestra un punto distinto que permanece desconectado. A diferencia del gráfico de función continua, los puntos están conectados con una línea continua

Las variables discretas solo pueden tomar un número finito de valores o, en algunos casos, un número infinitamente contable de valores. Los continuos pueden tomar una cantidad infinitamente infinita de valores para una porción completa de los números reales (es decir, podrían ser continuos pero limitados).

Pero …. En realidad no es tan simple. Muchas variables son técnicamente discretas pero tienen tantos niveles que pueden tratarse como continuas. Muchas escalas de calificación son así. Los ingresos también son así: sus ingresos se miden en moneda. No puede tener un centavo fraccional, por lo que el ingreso es, técnicamente, discreto. Pero no en ningún sentido práctico.

Esta pregunta puede conducir a respuestas ambiguas, que pueden resolverse entendiendo el contexto de aplicación.

Veamos los datos de series temporales con ejemplos del mundo real donde el

hora

y

valor

de cada punto de datos tiene importancia:

  • hay datos valiosos continuos en tiempo discreto (p. ej., temperatura promedio diaria) y
  • hay datos discretos de tiempo discreto (por ejemplo, número de personas que viajan en tren cada mes)
  • datos de valor discreto de tiempo continuo (por ejemplo, número de personas que esperan ser atendidos en una sala de emergencias durante un período de tiempo, modelado como proceso de Markov de tiempo continuo)
  • datos de valor continuo en tiempo continuo (p. ej., la velocidad de un automóvil mientras atraviesa una ruta durante un intervalo de tiempo determinado)

En otro contexto, todos los datos se clasifican como

categórico

o

cuantitativo

basado únicamente en el

valor

.

Categórico

los datos no tienen una medida de valor. Es decir, ninguna métrica de grande / pequeño o fuerte / débil es aplicable a un conjunto de datos cuyos datos individuales son nombres o etiquetas. Ejemplos: nombres de frutas {Mango, Naranja, Kiwi, Piña}, colores del arco iris {R, O, Y, G, B, V}, estado del interruptor de dos vías {0, 1}, etc.

Cuantitativo

los datos tienen una medida de valor. Hay dos subcategorías en datos cuantitativos que son

de valor discreto

y

de valor continuo

datos cuantitativos. En este contexto, 1. y 4. anteriores serían datos continuos, y 2. y 3. serían datos discretos.

En pocas palabras: ¡el contexto importa!

Básicamente, los datos discretos son lo que obtienes cuando

contar

cosas * como estudiantes en un salón de clases o chispas de chocolate en una galleta con chispas de chocolate. Los datos continuos son lo que obtienes cuando

medida

cosas como la altura de una persona o la cantidad de combustible que queda en un automóvil.

Las matemáticas difieren para datos discretos y continuos, pero básicamente, los cálculos con datos discretos generalmente implican sumas, mientras que los cálculos para datos continuos generalmente involucran integrales.

* Aunque esta definición es suficiente para la mayoría de los casos, implica falsamente que los datos discretos son datos integrales. De hecho, lo que significa que los datos están en "pasos discretos", lo que significa que la diferencia entre dos elementos sucesivos de datos discretos es una constante que puede ser algo más que un número entero.

C&P de mi respuesta a datos discretos en el aprendizaje automático:

Datos discretos

se limita a tomar

valores específicos

. Esos pueden ser numéricos o categóricos, por ejemplo: ¿Cuántos dedos está sosteniendo alguien? (

uno

número específico de

0, 1, 2, […], 10

) ¿De qué color es la camisa de alguien? (

uno

desde [

azul, verde, rojo

])

Datos continuos

es

no limitado

a valores específicos, pero puede ser cualquier número de un rango. En el extremo, ese rango puede ser de infinito negativo a infinito positivo, aunque a menudo se limita a algún rango específico, por ejemplo [0,1].

Comencemos con las variables aleatorias discretas.

Definición formal (podría no tener sentido de inmediato):

Una variable aleatoria discreta es una variable aleatoria que puede asumir un número finito de valores o una secuencia infinita de valores en los que hay un primer elemento, un segundo elemento, etc. (como 0,1,2 ..... )

Explicación completa de la definición:

Hay dos términos para entender aquí: 'un número finito de valores' y 'una secuencia infinita de valores'.

Tomemos un par de ejemplos para comprender qué significan y representan estos términos.

Ejemplo 1:

Supongamos que desea inspeccionar un envío de 25 máquinas y la variable aleatoria X es el número de máquinas defectuosas. Aquí, los valores posibles que X puede tomar varían de 0 a 25 (0,1,2,3,4,5 ………… 25) Entonces, la variable aleatoria X está asumiendo un '

número finito de valores "

y ese número finito es 26 en este caso.

Esto implica que X es una variable aleatoria discreta.

Ejemplo 2

Digamos que quiere probar las baterías de '9 voltios' y decide que continuará probando hasta obtener una batería con un voltaje aceptable. (Nota: 9 no es el número de baterías, es el tamaño de la batería. Las baterías tienen diferentes variaciones: 9 voltios, 16 voltios, etc.)

En este caso, podemos definir los posibles resultados de la siguiente manera: (S, FS, FFS, FFFS, FFFFS, FFFFFS, FFFFFFS ... …………… ..)

Aquí 'F' significa que la batería falló la prueba, es decir, la batería no tiene el voltaje aceptable y 'S' significa que es un éxito, es decir, la batería tiene un voltaje aceptable.

Interpretación de los posibles resultados:

El primer resultado, es decir, 'S' significa que la primera batería que probó pasó la prueba, es decir, que la batería tiene un voltaje aceptable.

El segundo resultado posible 'FS' significa que la primera batería que probó no tenía un voltaje aceptable, por lo tanto, decidió probar una batería más y la segunda batería que probó sí tiene un voltaje aceptable.

Del mismo modo, puede interpretar los otros resultados.

Digamos que la Variable aleatoria X es la cantidad de baterías probadas antes de que finalice el experimento.

El primer resultado 'S' corresponde a X = 1 El segundo resultado 'FS' corresponde a X = 2 El tercer resultado 'FFS' corresponde a X = 3 y así sucesivamente ...

En este caso, la variable aleatoria X puede asumir valores infinitos. Cualquier número entero positivo es un posible valor de X. Y esto es lo que llamamos

'contablemente infinito'.

Básicamente, significa que puede comenzar a contar los valores de X, el primer valor de X es 1, el segundo valor de X es 2 y así sucesivamente, sin embargo, el conteo tomará una eternidad, porque hay valores infinitos.

Entonces, si tiene una variable aleatoria que tiene innumerables valores infinitos, entonces esa variable puede considerarse una variable aleatoria discreta.

¡Espero que esto ayude!

No estoy escribiendo la explicación de Variables aleatorias continuas aquí, sin embargo, puede ver el siguiente video para obtener una explicación detallada de Variables aleatorias discretas y continuas:

En caso de que desee una actualización rápida sobre el significado de las variables aleatorias, puede ver el siguiente video:

UNA

variable discreta

es aquello que toma los valores obtenidos al contar.

Por ejemplo

: el número de caras de una moneda, el número de caras de un dado, el número de piezas en el ajedrez, el número de palabras en un libro y el número de jugadores en un equipo son todos discretos.

Mi forma de explicar una variable discreta es que toma valores cuya mitad puede o no tener sentido. Por ejemplo, media docena de huevos es

[math]6[/math]

y la mitad de

[math]6[/math]

huevos es

[math]3[/math]

, ambos tienen sentido, pero la mitad de

[math]3[/math]

no tiene sentido, por lo tanto, uno no puede distribuir equitativamente

[math]3[/math]

huevos a

[math]2[/math]

personas.

UNA

variable continua

es el que toma los valores obtenidos al medir.

Por ejemplo

: la altura de una persona es continua ya que se mide.

Mi forma de explicar una variable continua es que toma valores cuya mitad siempre tiene sentido. Por ejemplo, la mitad de la altura de una persona puede ser la altura de otra persona u otra cosa.

Dada una variable

[math]v[/math]

tal que

[math]v \in (a,b)[/math]

dónde

[math]a[/math]

y

[math]b[/math]

son enteros Si

[math]v[/math]

es discreto, entonces

[math](a,b)[/math]

siempre es un conjunto finito de números, de lo contrario si

[math]v[/math]

es continuo, entonces

[math](a,b)[/math]

es siempre un conjunto infinito de números.

Por ejemplo

, hay siete números discretos en

[math](0,9)[/math]

pero infinitamente muchos números continuos.

UNA

discreto

tomas variables

integral

valores mientras que

continuo

variable toma cualquier

real

(integral o racional o irracional) valores.